risolto l’enigma matematico dei masochisti della meritocrazia. – 455

13 settembre 2012 giovedì  16:54

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nel post 450. i masochisti della meritocrazia. ho impostato un paradosso sulla meritocrazia, che ha assunto anche una forma matematica, per evidenziare che la maggior parte di coloro che la chiedono non la meriterebbe, per dir così.

ho identificato (per comodità) meritocrazia e intelligenza (ma la cosa non è sfuggita alla sagacia di redpoz) e ho evidenziato a proposito dell’intelligenza che la maggior parte delle persone si ritiene più intelligente di quel che effettivamente è.

poi ho riportato in forma molto grossolana e funzionale al paradosso i risultati di una ricerca scientifica: se solo il 3% della popolazione è molto intelligente e però il 60% ritiene di esserlo, ho concluso che allora il 57% di questi si sbaglia.

e ho invitato i lettori a scoprire l’errore, dicendo che questo ragionamento era palesemente sbagliato e che dimostrava da solo che io non ero nel 3% delle persone molto intelligenti.

* * *

come spesso succede in enigmi matematici di questo tipo, come quelli che si possono leggere ogni mese in fondo al mensile Le Scienze, ci si sente tutti cretini.

inutile riassumere il dibattito, che è andato per rose e viole; neppure qualche dritta abbastanza esplicita è riuscita a riportarlo sui binari giusti; ma alla fine un nuovo commentatore, ignoto su questo blog prima d’ora, ha risolto il problema:

Io credo che l’affermazione “il 57% si sbaglia” non è matematicamente corretta se ci basiamo sui dati forniti.

Mi spiego, se il 3% dei super intelligenti fa parte del gruppo che si dichiarano intelligenti allora il 57% del totale si sbaglia, ma dato che noi non sappiamo come è distribuito questo 3%, per dare una risposta corretta dobbiamo individuare un range percentuale che esprima tutte le possibili distribuzioni di questi super intelligenti.
Detto questo io credo che l’affermazione corretta, in questo caso specifico, è che “una percentuale compresa tra il 57% e il 63% si sbaglia”.

esatto!

finalmente qualcuno che capisce qualcosa di matematica su questo blog (sia detto con tutto il rispetto degli altri commentatori!)

il post affermava : “e invece il 57% si sbaglia, vero?”, col punto di domanda.

poi continuava dicendo: “questo stesso ragionamento dimostra che non sono nel 3%. dov’è l’errore?”

e invitava i lettori a scoprirlo.

non lo ha scoperto nessuno (prima di te), così che alla fine mi sono rassegnato a spiegarlo, sia pure solo nel commento a Maria….

e infatti, scrivevo ieri sera a soluzione dell’enigma esattamente quello che hai scritto qui sopra anche tu:

“la questione è assolutamente limpida e chiara, e oltretutto di una matematica molto elementare: ci sono 100 persone, 60 sono convinte di essere super-intelligenti, 40 no; 3 lo sono davvero, 97 no.

non sappiamo come si distribuiscono i super-intelligenti effettivi, se tra quelli che pensano di esserlo in tutto in parte, o fra gli altri; ma essendo solo 3 causano un margine di indeterminazione di 3; per cui da 57 a 60 si sbagliano nel considerarsi super-intelligenti e da 37 a 40 hanno ragione a non considerarsi tali.

la netta maggioranza (da 60 a 57) si sbaglia, e questa è la democrazia,

questo è il paradosso del post, non altro”.

e in un altro commento:

“il 97% non è superintelligente; ma tra il 37 e il 40% lo sanno, quindi non si sbagliano”.

la risposta esatta sta nel fatto che il 3% è semplicemente un range di variabilità e non ci sono elementi per distribuirlo in un modo prefissato.

grazie.

* * *

a questo punto devo fare una confessione: quando ho scritto il post non mi ero molto concentrato sull’aspetto matematico, ma su un altro aspetto, e dunque non mi ero affatto dedicato a scoprire questo errore (a conferma del fatto che davvero non sono nel 3% neppure io…); quando parlavo di errore mi riferivo piuttosto ad un errore logico anziché matematico.

avevo infatti scritto:

tra la grande massa che invoca la meritocrazia, la stragrande maggioranza sta commettendo un tragico errore dal punto di vista degli interessi personali, perché invoca per se stesso un privilegio che non le compete.

anche questo è un errore perché è interesse personale anche degli incompetenti che i meritevoli siano riconosciuti come tali, perché le loro prestazioni saranno migliori e quindi più vantaggiose per la società.

ma questo errore non è stato colto da nessuno, probabilmente perché corrisponde profondamente al modo di ragionare iperindividualistico degli italiani.

* * *

resterebbe però da considerare a questo punto la fondatissima obiezione mossa da redpoz.

ma direi che essa merita piuttosto un ulteriore post a se stante.

5 risposte a “risolto l’enigma matematico dei masochisti della meritocrazia. – 455

  1. eh, già.
    Giocare con i numeri è pericolosissimo!!!
    Prova a giocare cambiando la descrizione dei soggetti, sostituendoli con questi:
    – il 30 % di cittadini di una città sono di origine extracomunitaria.
    – il 40 % di cittadini di quella città sono delinquenti.
    – Domanda: quanti italiani onesti ci sono??

    NON voglio sapere la risposta che darebbe al volo l’taliano medio!!!!

    • questo tuo problema matematico è però nello stesso tempo più complesso e più semplice del precedente…

      in altri termini è irrisolvibile, e basta dirlo per risolverlo.

      per esempio, la città della prima affermazione potrebbe essere Stuttgart che ha appunto quella percentuale di immigrati.

      ma poi non rientra nella seconda affermazione…, che invece magari si realizza… dove? dillo tu dove, in un posto dove ci sono pochi immigrati.

      a questo punto te ne faccio un altro, che potrebbe essere dal punto di vista di un tedesco medio: come mai se in quella città vivono il 70% di italiani c’è solo il 40% di delinquenti? 🙂 🙂 🙂

non accontentarti di leggere e scuotere la testa, lascia un commento, se ti va :-)

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